Lezioni di Elettromagnetismo

La presente raccolta di Lezioni di Elettromagnetismo comprende il percorso concettuale essenziale per giungere alla formulazione e alla discussione delle proprietà fondamentali di questo settore della Fisica Generale (Equazioni di Maxwell) sulla base dell’unica interazione elementare indispensabile, quella tra cariche elettriche (regolata dalle leggi di Coulomb e di Ampère-Biot-Savart). A tale interazione, infatti, si debbono sia l’instaurarsi dei campi elettrici e magnetici, sia le loro correlazioni nel quadro più completo costituito dal campo elettromagnetico.
Come richiede la sinteticità dei nuovi ordinamenti universitari, tale tracciato compendia in forma unitaria i passi essenziali per la comprensione dei fenomeni elettrici, magnetici ed elettromagnetici nel vuoto, coprendo l’arco concettuale che porta dalla formulazione delle leggi sperimentali di forza alle equazioni di Maxwell. A vantaggio della brevità nell’esposizione, la discussione è condotta in termini scarni rispetto alle trattazioni correnti nei testi didattici universitari, maggiormente ancorate alla presentazione sperimentale e descrittiva delle tematiche e alla loro evoluzione storica.
Conseguentemente, la trattazione attribuisce rilievo portante all’aspetto formale, con particolare riguardo a quello relativo alle proprietà dei campi vettoriali (alle quali è dedicato il primo Capitolo) e all’impiego dei corrispondenti teoremi della analisi vettoriale elementare.
Come il lettore avrà modo di verificare, la scelta adottata permette (a) di sviluppare una trattazione dei fenomeni magnetici simmetrica e logicamente corrispondente a quella dei fenomeni elettrici, a tutto vantaggio dell’assimilazione unitaria della materia; (b) di procedere con metodologie corrispondenti al calcolo di campi elettrici e magnetici in esempi essenziali riferiti a situazioni reali e all’applicazione estesa del Principio di sovrapposizione; (c) d’introdurre e applicare il Principio di relatività in una delle sue implicazioni classi- che più suggestive (a proposito della legge dell’induzione elettromagnetica di Faraday), che appare in genere con minor rilievo nelle trattazioni tradizionali.
Nel corso dell’esposizione, si è poi avuto cura di presentare il calcolo di campi elettrici e magnetici in esempi ideali, funzionali all’illustrazione della teoria, ma costituenti in generale approssimazioni di situazioni fisiche reali.
Il formalismo richiamato nelle pagine che seguono è in massima parte quello del volume Fondamenti di meccanica, di A. Bertin, M. Poli e A. Vitale, Ed. Progetto Leonardo, Bologna). Si raccomanda comunque allo studente di familiarizzare con i sistemi di coordinate polari piane, cilindriche e sferiche e col loro impiego nella determinazione di elementi di volume e di superficie, sovente ricorrenti nella trattazione.
La presente stesura rappresenta la rielaborazione di una parte delle lezioni di elettromagnetismo tenute ai nostri studenti nel decorso e nel presente anno accademico, e viene qui pubblicata senza ulteriori revisioni anche per rispondere alle loro esigenze di studio. La segnalazione di eventuali errori o refusi sarà utile per la continuazione del lavoro che prende l’avvio con questo volume.