Eine Verallgemeinerung des zweiten Nevanlinnaschen Hauptsatzes. Mit meromorphen Vergleichsfunktionen kleiner Ordnung nach Steinmetz

Die Nevanlinna-Theorie beschreibt die Wertverteilung meromorpher Funktionen und gehört zu den zentralen Themen der komplexen Analysis. Im Mittelpunkt dieses Buches steht eine Verallgemeinerung des sogenannten zweiten Hauptsatzes von Nevanlinna: Statt wie im klassischen Fall konstante Vergleichswerte zu betrachten, werden hier auch meromorphe Funktionen zugelassen – unter der Voraussetzung, dass ihre Nevanlinna-Charakteristik gegenüber der betrachteten Funktion klein bleibt. Aufbauend auf einer Idee von Norbert Steinmetz wird ein vollständiger Beweis dieses erweiterten Satzes entwickelt. Zentrale Werkzeuge sind dabei Differentialpolynome und die wronskische Determinante. Die Arbeit bietet nicht nur einen strukturierten Zugang zu einem klassischen Problem der Funktionentheorie, sondern führt auch tief in moderne Methoden der Wertverteilung ein. Sie richtet sich an Studierende und Forschende mit Interesse an komplexer Analysis und Funktionentheorie.